Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(3 * s q r t (357)) / (17)

(3*sqrt(357))/(17)

Bentuk desimal

3, 334

3,334

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{189}{17}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 189

Tampilan pohon faktor prima dari 189: 3, 3, 3 dan 7

Faktor prima dari 189 adalah 3, 3, 3 dan 7.

$189 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7$
$189 = 3^{3} \cdot 7$

3. Tentukan faktor prima dari 17

17 merupakan faktor prima.

$17 = 17$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{189}{17}} = \frac{\sqrt{189}}{\sqrt{17}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((189)) / s q r t ((17)) = s q r t ((3 * 3 * 3 * 7)) / s q r t ((17))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((3 * 3 * 3 * 7)) / s q r t ((17)) = s q r t ((3^{2} * 3 * 7)) / s q r t ((17))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((3^{2} * 3 * 7)) / s q r t ((17)) = (3 * s q r t (3 * 7)) / s q r t (17)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(3 * s q r t (3 * 7)) / s q r t (17) = (3 * s q r t (21)) / s q r t (17)$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(3 * s q r t (21)) / s q r t (17) = (3 * s q r t (21) * s q r t (17)) / (s q r t (17) * s q r t (17))$

$(3 * s q r t (21) * s q r t (17)) / (s q r t (17) * s q r t (17)) = (3 * s q r t (357)) / (17)$

Akar kuadrat dari $s q r t (189 / 17)$ is $(3 * s q r t (357)) / (17)$

Bentuk desimal: $3, 334$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima