Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(7) / (40)

(7)/(40)

Bentuk desimal

0, 175

0,175

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{196}{6400}} \to \sqrt{\frac{49}{1600}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 49

Tampilan pohon faktor prima dari 49: 7 dan 7

Faktor prima dari 49 adalah 7 dan 7.

$49 = 7 \cdot 7$
$49 = 7^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 1.600

Tampilan pohon faktor prima dari 1.600: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5 dan 5

Faktor prima dari 1.600 adalah 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5 dan 5.

$1600 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5$
$1600 = 2^{6} \cdot 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{49}{1600}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{1600}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((49)) / s q r t ((1600)) = s q r t ((7 * 7)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((7 * 7)) / s q r t ((2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5)) = s q r t ((7^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((7^{2})) / s q r t ((2^{2} * 2^{2} * 2^{2} * 5^{2})) = (7) / (2 * 2 * 2 * 5)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(7) / (2 * 2 * 2 * 5) = (7) / (4 * 2 * 5)$

$(7) / (4 * 2 * 5) = (7) / (8 * 5)$

$(7) / (8 * 5) = (7) / (40)$

Akar kuadrat dari $s q r t (196 / 6400)$ is $(7) / (40)$

Bentuk desimal: $0, 175$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima