Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

s q r t ((214)) / s q r t ((5))

sqrt((214))/sqrt((5))

Bentuk desimal

2, 926

2,926

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (1):

Pecahan tersebut tidak dapat disederhanakan $\sqrt{\frac{214}{25}}$ karena FPBnya adalah 1

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 214

Tampilan pohon faktor prima dari 214: 2 dan 107

Faktor prima dari 214 adalah 2 dan 107.

$214 = 2 \cdot 107$

3. Tentukan faktor prima dari 25

Tampilan pohon faktor prima dari 25: 5 dan 5

Faktor prima dari 25 adalah 5 dan 5.

$25 = 5 \cdot 5$
$25 = 5^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{214}{25}} = \frac{\sqrt{214}}{\sqrt{25}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((214)) / s q r t ((25)) = s q r t ((2 * 107)) / s q r t ((5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((214)) / s q r t ((5 * 5)) = s q r t ((214)) / s q r t ((5^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((214)) / s q r t ((5^{2})) = s q r t ((214)) / s q r t ((5))$

Akar kuadrat dari $s q r t (214 / 25)$ is $s q r t ((214)) / s q r t ((5))$

Bentuk desimal: $2, 926$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima