Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(35 * s q r t (5)) / (2)

(35*sqrt(5))/(2)

Bentuk desimal

39, 131

39,131

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (4):

$\sqrt{\frac{24500}{16}} \to \sqrt{\frac{6125}{4}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 6.125

Tampilan pohon faktor prima dari 6.125: 5, 5, 5, 7 dan 7

Faktor prima dari 6.125 adalah 5, 5, 5, 7 dan 7.

$6125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7$
$6125 = 5^{3} \cdot 7^{2}$

3. Tentukan faktor prima dari 4

Tampilan pohon faktor prima dari 4: 2 dan 2

Faktor prima dari 4 adalah 2 dan 2.

$4 = 2 \cdot 2$
$4 = 2^{2}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{6125}{4}} = \frac{\sqrt{6125}}{\sqrt{4}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((6125)) / s q r t ((4)) = s q r t ((5 * 5 * 5 * 7 * 7)) / s q r t ((2 * 2))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((5 * 5 * 5 * 7 * 7)) / s q r t ((2 * 2)) = s q r t ((5^{2} * 5 * 7^{2})) / s q r t ((2^{2}))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((5^{2} * 5 * 7^{2})) / s q r t ((2^{2})) = (5 * 7 * s q r t (5)) / (2)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$(5 * 7 * s q r t (5)) / (2) = (35 * s q r t (5)) / (2)$

Akar kuadrat dari $s q r t (24500 / 16)$ is $(35 * s q r t (5)) / (2)$

Bentuk desimal: $39, 131$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima