Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

(2 * s q r t (145)) / 25

(2*sqrt(145))/25

Bentuk desimal

0, 963

0,963

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Sederhanakan pecahan ke suku terkecilnya

Bagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesarnya (5):

$\sqrt{\frac{580}{625}} \to \sqrt{\frac{116}{125}}$

Pelajari cara menentukan faktor persekutuan terbesar.

2. Tentukan faktor prima dari 116

Tampilan pohon faktor prima dari 116: 2, 2 dan 29

Faktor prima dari 116 adalah 2, 2 dan 29.

$116 = 2 \cdot 2 \cdot 29$
$116 = 2^{2} \cdot 29$

3. Tentukan faktor prima dari 125

Tampilan pohon faktor prima dari 125: 5, 5 dan 5

Faktor prima dari 125 adalah 5, 5 dan 5.

$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5$
$125 = 5^{3}$

4. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

$\sqrt{\frac{116}{125}} = \frac{\sqrt{116}}{\sqrt{125}}$

Tulis faktor prima:

$s q r t ((116)) / s q r t ((125)) = s q r t ((2 * 2 * 29)) / s q r t ((5 * 5 * 5))$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$s q r t ((2 * 2 * 29)) / s q r t ((5 * 5 * 5)) = s q r t ((2^{2} * 29)) / s q r t ((5^{2} * 5))$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$s q r t ((2^{2} * 29)) / s q r t ((5^{2} * 5)) = (2 * s q r t (29)) / (5 * s q r t (5))$

Rasionalkan penyebut dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan akar kuadrat yang ditemukan dalam penyebut:

$(2 * s q r t (29)) / (5 * s q r t (5)) = (2 * s q r t (29) * s q r t (5)) / (5 * s q r t (5) * s q r t (5))$

$(2 * s q r t (29) * s q r t (5)) / (5 * s q r t (5) * s q r t (5)) = (2 * s q r t (145)) / (5 * 5)$

$(2 * s q r t (145)) / (5 * 5) = (2 * s q r t (145)) / (25)$

Akar kuadrat dari $s q r t (580 / 625)$ is $(2 * s q r t (145)) / 25$

Bentuk desimal: $0, 963$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima