Solusi - Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima

18 \cdot \sqrt{23}

18\cdot\sqrt{23}

Bentuk desimal

86, 325

86,325

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan faktor prima dari 7.452

Tampilan pohon faktor prima dari 7.452: 2, 2, 3, 3, 3, 3 dan 23

Faktor prima dari 7.452 adalah 2, 2, 3, 3, 3, 3 dan 23.

$7452 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 23$
$7452 = 2^{2} \cdot 3^{4} \cdot 23$

2. Nyatakan pecahan dalam faktor primanya

Tulis faktor prima:

$\sqrt{7452} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 23}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 23} = \sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 23}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 3^{2} \cdot 3^{2} \cdot 23} = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{23}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot \sqrt{23} = 6 \cdot 3 \cdot \sqrt{23}$

$6 \cdot 3 \cdot \sqrt{23} = 18 \cdot \sqrt{23}$

Akar kuadrat dari $s q r t (7452)$ is $18 \cdot \sqrt{23}$

Bentuk desimal: $86, 325$

Akar kuadrat utama adalah bilangan positif yang diturunkan dari pemecahan soal akar kuadrat. Misalnya, akar kuadrat utama dari kuadrat $\sqrt{(4)}$ adalah $2$ , $\sqrt{(4)} = 2$ . $- 2$ juga merupakan akar kuadrat dari $4$ , $(- 2^{2} = 4)$ , tetapi karena bernilai negatif, jadi bukan akar kuadrat utama. Untuk menentukan kuadrat dari $- 2$ , persamaannya harus ditulis sebagai $- \sqrt{(4)} = - 2$ .

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

{TranslateText}

Istilah dan topik

Akar kuadrat dari pecahan atau bilangan dengan faktorisasi prima