Solusi - Lange Multiplikation
Penjelasan langkah demi langkah
1. Reescreva os números de cima para baixo alinhados à direita
| Stellenwert | zehner | einser | . | zehntel | hundertstel | tausendstel |
| 4 | 5 | , | 7 | 8 | 9 | |
| × | 3 | 4 | , | 6 | 5 | |
| , |
Ignore os pontos decimais e multiplique como se fossem números inteiros (como se cada dígito mais à direita fosse a unidade):
Neste caso, removemos 5 casa(s) decimal(is). Então, uma vez calculado, o resultado será reduzido pelo fator de 100.000.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
2. Multiplique os números usando o método de multiplicação longa
Start by multiplying the einser digit (5) of the multiplier 3.465 by each digit of the multiplicand 45.789, from right to left.
Multiplique o dígito einser (5) do multiplicador pelo número no lugar einser:
5×9=45
Escreva 5 no lugar einser.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 4 ao lugar zehner.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 5 | |||||||||
Multiply the einser digit (5) of the multiplicator by the number in the zehner place value and add the carried number (4):
5×8+4=44
Escreva 4 no lugar zehner.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 4 ao lugar hunderter.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 4 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 4 | 5 | ||||||||
Multiply the einser digit (5) of the multiplicator by the number in the hunderter place value and add the carried number (4):
5×7+4=39
Escreva 9 no lugar hunderter.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 3 ao lugar tausender.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 3 | 4 | 4 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 9 | 4 | 5 | |||||||
Multiply the einser digit (5) of the multiplicator by the number in the tausender place value and add the carried number (3):
5×5+3=28
Escreva 8 no lugar tausender.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar zehntausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | 3 | 4 | 4 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 8 | 9 | 4 | 5 | ||||||
Multiply the einser digit (5) of the multiplicator by the number in the zehntausend place value and add the carried number (2):
5×4+2=22
Escreva 2 no lugar zehntausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar hunderttausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | 2 | 3 | 4 | 4 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
228.945 is de Pertama gedeeltelijke product.
Prossiga multiplicando o dígito zehner (6) do multiplicador (3.465) por cada dígito do multiplicando (45.789), da direita para a esquerda.
Como o dígito (6) está no lugar zehner, deslocamos o resultado parcial por 1 lugar(es) colocando 1 zero(s).
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 0 | |||||||||
Multiplique o dígito zehner (6) do multiplicador pelo número no lugar einser:
6×9=54
Escreva 4 no lugar zehner.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 5 ao lugar hunderter.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 5 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 4 | 0 | ||||||||
Multiply the zehner digit (6) of the multiplicator by the number in the zehner place value and add the carried number (5):
6×8+5=53
Escreva 3 no lugar hunderter.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 5 ao lugar tausender.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 5 | 5 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 3 | 4 | 0 | |||||||
Multiply the zehner digit (6) of the multiplicator by the number in the hunderter place value and add the carried number (5):
6×7+5=47
Escreva 7 no lugar tausender.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 4 ao lugar zehntausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 5 | 5 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 7 | 3 | 4 | 0 | ||||||
Multiply the zehner digit (6) of the multiplicator by the number in the tausender place value and add the carried number (4):
6×5+4=34
Escreva 4 no lugar zehntausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 3 ao lugar hunderttausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 3 | 4 | 5 | 5 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||||
Multiply the zehner digit (6) of the multiplicator by the number in the zehntausend place value and add the carried number (3):
6×4+3=27
Escreva 7 no lugar hunderttausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar millionen.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 5 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
2.747.340 is de Kedua gedeeltelijke product.
Prossiga multiplicando o dígito hunderter (4) do multiplicador (3.465) por cada dígito do multiplicando (45.789), da direita para a esquerda.
Como o dígito (4) está no lugar hunderter, deslocamos o resultado parcial por 2 lugar(es) colocando 2 zero(s).
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 0 | 0 | ||||||||
Multiplique o dígito hunderter (4) do multiplicador pelo número no lugar einser:
4×9=36
Escreva 6 no lugar hunderter.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 3 ao lugar tausender.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 3 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Multiply the hunderter digit (4) of the multiplicator by the number in the zehner place value and add the carried number (3):
4×8+3=35
Escreva 5 no lugar tausender.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 3 ao lugar zehntausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 3 | 3 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 5 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Multiply the hunderter digit (4) of the multiplicator by the number in the hunderter place value and add the carried number (3):
4×7+3=31
Escreva 1 no lugar zehntausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 3 ao lugar hunderttausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 3 | 3 | 3 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | |||||
Multiply the hunderter digit (4) of the multiplicator by the number in the tausender place value and add the carried number (3):
4×5+3=23
Escreva 3 no lugar hunderttausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar millionen.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | 3 | 3 | 3 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||||
Multiply the hunderter digit (4) of the multiplicator by the number in the zehntausend place value and add the carried number (2):
4×4+2=18
Escreva 8 no lugar millionen.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 1 ao lugar zehnmillionen.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
18.315.600 is de third gedeeltelijke product.
Prossiga multiplicando o dígito tausender (3) do multiplicador (3.465) por cada dígito do multiplicando (45.789), da direita para a esquerda.
Como o dígito (3) está no lugar tausender, deslocamos o resultado parcial por 3 lugar(es) colocando 3 zero(s).
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 |
Multiplique o dígito tausender (3) do multiplicador pelo número no lugar einser:
3×9=27
Escreva 7 no lugar tausender.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar zehntausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | |||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the tausender digit (3) of the multiplicator by the number in the zehner place value and add the carried number (2):
3×8+2=26
Escreva 6 no lugar zehntausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar hunderttausend.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | 2 | ||||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the tausender digit (3) of the multiplicator by the number in the hunderter place value and add the carried number (2):
3×7+2=23
Escreva 3 no lugar hunderttausend.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 2 ao lugar millionen.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 2 | 2 | 2 | |||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the tausender digit (3) of the multiplicator by the number in the tausender place value and add the carried number (2):
3×5+2=17
Escreva 7 no lugar millionen.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 1 ao lugar zehnmillionen.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 1 | 2 | 2 | 2 | ||||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
Multiply the tausender digit (3) of the multiplicator by the number in the zehntausend place value and add the carried number (1):
3×4+1=13
Escreva 3 no lugar zehnmillionen.
Porque o resultado é maior que 9, leve o 1 ao lugar hundertmillionen.
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | |||||
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| 1 | 3 | 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
137.367.000 is de fourth gedeeltelijke product.
3. Voeg de gedeeltelijke producten toe
Lang optellen stappen kunnen hier gezien worden: 228945+2747340+18315600+137367000=158658885
| Stellenwert | hundertmillionen | zehnmillionen | millionen | hunderttausend | zehntausend | tausender | hunderter | zehner | einser |
| 4 | 5 | 7 | 8 | 9 | |||||
| × | 3 | 4 | 6 | 5 | |||||
| 2 | 2 | 8 | 9 | 4 | 5 | ||||
| 2 | 7 | 4 | 7 | 3 | 4 | 0 | |||
| 1 | 8 | 3 | 1 | 5 | 6 | 0 | 0 | ||
| + | 1 | 3 | 7 | 3 | 6 | 7 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 5 | 8 | 6 | 5 | 8 | 8 | 8 | 5 |
Porque temos 5 dígito(s) à direita do ponto decimal nos números que estão sendo multiplicados, movemos o ponto decimal 5 vez(es) para a esquerda (reduzindo o resultado pelo fator de 100,000) para obter o resultado final:
Solusinya adalah: 1586,58885
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