Masukkan persamaan atau soal

Input kamera tidak dikenali!

Solusi - Memecahkan soal persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat

x_{1} = 13, 367

x_1=13,367

x_{2} = - 3, 367

x_2=-3,367

Lihat langkah

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan koefisien persamaan kuadrat $a$ , $b$ , dan $c$

Gunakan bentuk umum $a x^{2} + b x + c = 0$ untuk menentukan koefisien dari persamaan tersebut, $x^{2} - 10 x - 45 = 0$ :

$a$ = 1

$b$ = -10

$c$ = -45

2. Masukkan koefisien-koefisien ini ke dalam rumus kuadrat

Rumus kuadrat memberikan akar-akar untuk $a x^{2} + b x + c = 0$ dengan $a$ , $b$ , dan $c$ adalah angka (atau koefisien) sebagai berikut:

8 tambahan langkah

$x = (- b \pm s q r t (b^{2} - 4 a c)) / (2 a)$

$a = 1$
$b = - 10$
$c = - 45$

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (- 10^{2} - 4 * 1 * - 45)) / (2 * 1)$

Sederhanakan eksponen dan akar kuadrat

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (100 - 4 * 1 * - 45)) / (2 * 1)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (100 - 4 * - 45)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (100 - - 180)) / (2 * 1)$

Hitung penambahan atau pengurangan apa pun dari kiri ke kanan.

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (100 + 180)) / (2 * 1)$

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (280)) / (2 * 1)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x = (- 1 * - 10 \pm s q r t (280)) / (2)$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x = (10 \pm s q r t (280)) / 2$

Untuk mendapatkan hasilnya:

$x = (10 \pm s q r t (280)) / 2$

3. Sederhanakan akar kuadrat $\sqrt{(280)}$

Sederhanakan $280$ dengan menentukan faktor primanya:

Tampilan pohon faktor prima dari <math>280</math>:

Faktorisasi prima dari $280$ adalah $2^{3} \cdot 5 \cdot 7$

3 tambahan langkah

Tulis faktor prima:

$\sqrt{280} = \sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}$

Kelompokkan faktor prima menjadi pasangan dan tulis kembali ke dalam bentuk eksponen:

$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7} = \sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7}$

Gunakan aturan $\sqrt{(x^{2})} = x$ untuk menyederhanakan lebih lanjut:

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7}$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$2 \cdot \sqrt{2 \cdot 5 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{10 \cdot 7}$

$2 \cdot \sqrt{10 \cdot 7} = 2 \cdot \sqrt{70}$

4. Pecahkan soal persamaan x

$x = (10 \pm 2 * s q r t (70)) / 2$

Tanda ± berarti ada dua jawaban yang mungkin.

Pisahkan persamaan: $x_{1} = (10 + 2 * s q r t (70)) / 2$ dan $x_{2} = (10 - 2 * s q r t (70)) / 2$

4 tambahan langkah

$x_{1} = (10 + 2 * s q r t (70)) / 2$

Hapus tanda kurung

$x_{1} = (10 + 2 * s q r t (70)) / 2$

$x_{1} = (10 + 2 * 8, 367) / 2$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x_{1} = (10 + 2 * 8, 367) / 2$

$x_{1} = (10 + 16, 733) / 2$

Hitung penambahan atau pengurangan apa pun dari kiri ke kanan.

$x_{1} = (10 + 16, 733) / 2$

$x_{1} = (26, 733) / 2$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x_{1} = 26, \frac{733}{2}$

$x_{1} = 13, 367$

3 tambahan langkah

$x_{2} = (10 - 2 * s q r t (70)) / 2$

$x_{2} = (10 - 2 * 8, 367) / 2$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x_{2} = (10 - 2 * 8, 367) / 2$

$x_{2} = (10 - 16, 733) / 2$

Hitung penambahan atau pengurangan apa pun dari kiri ke kanan.

$x_{2} = (10 - 16, 733) / 2$

$x_{2} = (- 6, 733) / 2$

Lakukan perkalian dan pembagian apa pun dari kiri ke kanan:

$x_{2} = - 6, \frac{733}{2}$

$x_{2} = - 3, 367$

Bagaimana hasil kerja kita?

Berikan masukan

Alasan mempelajari materi ini

Fungsi paling dasar dari persamaan kuadrat adalah untuk menentukan bentuk seperti lingkaran, elips, dan parabola. Bentuk-bentuk ini dapat digunakan untuk memprediksi kurva suatu objek yang sedang bergerak, seperti bola yang ditendang oleh pemain sepak bola atau ditembakkan dari meriam.
Ketika membicarakan pergerakan objek melalui ruang—dengan planet-planet berevolusi mengelilingi matahari di tata surya. Dahulu, persamaan kuadrat digunakan untuk membuktikan bahwa orbit planet berbentuk elips, bukan lingkaran. Menentukan jalur dan kecepatan yang ditempuh suatu benda melalui ruang adalah dapat dilakukan bahkan setelah benda itu berhenti: persamaan kuadrat dapat menghitung seberapa cepat sebuah kendaraan bergerak ketika jatuh. Dengan informasi seperti ini, industri otomotif dapat mendesain rem untuk mencegah terjadinya tabrakan di kemudian hari. Banyak industri memanfaatkan persamaan kuadrat untuk melakukan prediksi sehingga dapat meningkatkan umur dan keamanan produk mereka.

Solusi - Memecahkan soal persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan koefisien persamaan kuadrat $a$ , $b$ , dan $c$

2. Masukkan koefisien-koefisien ini ke dalam rumus kuadrat

3. Sederhanakan akar kuadrat $\sqrt{(280)}$

4. Pecahkan soal persamaan x

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Solusi - Memecahkan soal persamaan kuadrat menggunakan rumus kuadrat

Penjelasan langkah demi langkah

1. Tentukan koefisien persamaan kuadrat a, b, dan c

2. Masukkan koefisien-koefisien ini ke dalam rumus kuadrat

3. Sederhanakan akar kuadrat (280)

4. Pecahkan soal persamaan x

Alasan mempelajari materi ini

Istilah dan topik

Tautan terkait

Latihan Terkait Terbaru Dipecahkan

1. Tentukan koefisien persamaan kuadrat $a$ , $b$ , dan $c$

3. Sederhanakan akar kuadrat $\sqrt{(280)}$