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Soluzione - Minimo comune multiplo (mcm) mediante la scomposizione in fattori primi

600
600

Spiegazione passo passo

1. Trova i fattori primi di 15

Vista ad albero dei fattori primi di 15: 3 e 5

I fattori primi di 15 sono 3 e 5.

2. Trova i fattori primi di 40

Vista ad albero dei fattori primi di 40: 2, 2, 2 e 5

I fattori primi di 40 sono 2, 2, 2 e 5.

3. Trova i fattori primi di 75

Vista ad albero dei fattori primi di 75: 3, 5 e 5

I fattori primi di 75 sono 3, 5 e 5.

4. Trova i fattori primi di 120

Vista ad albero dei fattori primi di 120: 2, 2, 2, 3 e 5

I fattori primi di 120 sono 2, 2, 2, 3 e 5.

5. Crea una tabella di fattori primi

Calcola il numero massimo di volte in cui ogni fattore primo (2, 3, 5) è presente nella scomposizione in fattori primi dei numeri dati:

Fattore primoNumero15 40 75 120 Occorrenza massima
203033
310111
511212

Il fattore primo 3 è presente una sola volta, mentre 2 e 5 sono presenti più di una volta.

6. Calcola il mcm

Il minimo comune multiplo è il prodotto di tutti i fattori nella massima occorrenza riscontrata.

mcm = 222355

mcm = 23352

mcm = 600

Il minimo comune multiplo di 15, 40, 75 e 120 è 600.

Perché imparare questo

Il minimo comune multiplo (mcm) può essere usato per sommare o sottrarre frazioni diverse o con denominatori diversi, aiutandoti a trovare il minimo comune denominatore. Il mcm è anche uno strumento per risolvere problemi pratici in cui si deve trovare il più piccolo numero o la più piccola quantità comune tra diversi gruppi di oggetti.