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Soluzione - Statistiche

Somma:

115

115

Media aritmetica:

x ̄ = 28, 75

x̄=28,75

Mediana:

27, 5

27,5

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 72.916

s^2=72.916

Deviazione standard:

s = 8.539

s=8.539

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 25 + 30 + 40 = 115$

La somma è uguale a $115$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 115$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{115}{4} = 28, 75$

La media è uguale a $28, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,25,30,40

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,25,30,40

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 30) / 2 = 55 / 2 = 27, 5$

La mediana è uguale a 27,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 40
Il valore più basso è uguale a 20

$40 - 20 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 28, 75)}^{2} = 76.562$

${(25 - 28, 75)}^{2} = 14.062$

${(30 - 28, 75)}^{2} = 1.562$

${(40 - 28, 75)}^{2} = 126.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 76.562 + 14.062 + 1.562 + 126.562 = 218.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{218.748}{3} = 72.916$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 72,916

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 72, 916$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(72, 916)} = 8.539$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.539

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche