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Soluzione - Statistiche

Somma:

330

330

Media aritmetica:

x ̄ = 82, 5

x̄=82,5

Mediana:

82, 5

82,5

Intervallo:

105

105

Varianza:

s^{2} = 1875

s^2=1875

Deviazione standard:

s = 43.301

s=43.301

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$30 + 75 + 90 + 135 = 330$

La somma è uguale a $330$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 330$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{165}{2} = 82, 5$

La media è uguale a $82, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
30,75,90,135

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
30,75,90.135

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(75 + 90) / 2 = 165 / 2 = 82, 5$

La mediana è uguale a 82,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 135
Il valore più basso è uguale a 30

$135 - 30 = 105$

L'intervallo è uguale a 105

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 82,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(30 - 82, 5)}^{2} = 2756, 25$

${(75 - 82, 5)}^{2} = 56, 25$

${(90 - 82, 5)}^{2} = 56, 25$

${(135 - 82, 5)}^{2} = 2756, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2756, 25 + 56, 25 + 56, 25 + 2756, 25 = 5625, 00$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{5625, 00}{3} = 1875$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,875

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 875$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1875)} = 43.301$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 43.301

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche