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Soluzione - Statistiche

Somma:

33

Media aritmetica:

x ̄ = 8, 25

x̄=8,25

Mediana:

7, 5

7,5

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 21.583

s^2=21.583

Deviazione standard:

s = 4.646

s=4.646

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$4 + 5 + 10 + 14 = 33$

La somma è uguale a $33$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 33$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{33}{4} = 8, 25$

La media è uguale a $8, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,5,10,14

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,5,10,14

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(5 + 10) / 2 = 15 / 2 = 7, 5$

La mediana è uguale a 7,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 14
Il valore più basso è uguale a 4

$14 - 4 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 8,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(4 - 8, 25)}^{2} = 18.062$

${(5 - 8, 25)}^{2} = 10.562$

${(10 - 8, 25)}^{2} = 3.062$

${(14 - 8, 25)}^{2} = 33.062$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 18.062 + 10.562 + 3.062 + 33.062 = 64.748$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{64.748}{3} = 21.583$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 21,583

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 21, 583$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(21, 583)} = 4.646$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.646

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche