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Soluzione - Statistiche

Somma:

41

Media aritmetica:

x ̄ = 6.833

x̄=6.833

Mediana:

6

Intervallo:

16

Varianza:

s^{2} = 40.167

s^2=40.167

Deviazione standard:

s = 6.338

s=6.338

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 1 + 4 + 8 + 12 + 16 = 41$

La somma è uguale a $41$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 41$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{41}{6} = 6, 833$

La media è uguale a $6, 833$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,4,8,12,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,1,4,8,12,16

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6$

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 0

$16 - 0 = 16$

L'intervallo è uguale a 16

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,833

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 6.833)}^{2} = 46.694$

${(1 - 6.833)}^{2} = 34.028$

${(4 - 6.833)}^{2} = 8.028$

${(8 - 6.833)}^{2} = 1.361$

${(12 - 6.833)}^{2} = 26.694$

${(16 - 6.833)}^{2} = 84.028$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 46.694 + 34.028 + 8.028 + 1.361 + 26.694 + 84.028 = 200.833$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{200.833}{5} = 40.167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 40,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 40, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(40, 167)} = 6.338$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.338

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche