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Soluzione - Statistiche

Somma:

142

142

Media aritmetica:

x ̄ = 23.667

x̄=23.667

Mediana:

27

Intervallo:

44

Varianza:

s^{2} = 258.666

s^2=258.666

Deviazione standard:

s = 16.083

s=16.083

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 11 + 22 + 33 + 44 + 32 = 142$

La somma è uguale a $142$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 142$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{71}{3} = 23, 667$

La media è uguale a $23, 667$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,11,22,32,33,44

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,11,22,32,33,44

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(22 + 32) / 2 = 54 / 2 = 27$

La mediana è uguale a 27

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 44
Il valore più basso è uguale a 0

$44 - 0 = 44$

L'intervallo è uguale a 44

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,667

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 23.667)}^{2} = 560.111$

${(11 - 23.667)}^{2} = 160.444$

${(22 - 23.667)}^{2} = 2.778$

${(33 - 23.667)}^{2} = 87.111$

${(44 - 23.667)}^{2} = 413.444$

${(32 - 23.667)}^{2} = 69.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 560.111 + 160.444 + 2.778 + 87.111 + 413.444 + 69.444 = 1293.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{1293.332}{5} = 258.666$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 258,666

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 258, 666$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(258, 666)} = 16.083$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.083

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche