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Soluzione - Statistiche

Somma:

27

Media aritmetica:

x ̄ = 2, 7

x̄=2,7

Mediana:

1, 5

1,5

Intervallo:

8

Varianza:

s^{2} = 8, 9

s^2=8,9

Deviazione standard:

s = 2.983

s=2.983

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$0 + 3 + 0 + 5 + 0 + 8 + 1 + 2 + 1 + 7 = 27$

La somma è uguale a $27$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 27$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{27}{10} = 2, 7$

La media è uguale a $2, 7$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,0,0,1,1,2,3,5,7,8

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,0,0,1,1,2,3,5,7,8

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(1 + 2) / 2 = 3 / 2 = 1, 5$

La mediana è uguale a 1,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8
Il valore più basso è uguale a 0

$8 - 0 = 8$

L'intervallo è uguale a 8

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 2,7

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(0 - 2, 7)}^{2} = 7, 29$

${(3 - 2, 7)}^{2} = 0, 09$

${(0 - 2, 7)}^{2} = 7, 29$

${(5 - 2, 7)}^{2} = 5, 29$

${(0 - 2, 7)}^{2} = 7, 29$

${(8 - 2, 7)}^{2} = 28, 09$

${(1 - 2, 7)}^{2} = 2, 89$

${(2 - 2, 7)}^{2} = 0, 49$

${(1 - 2, 7)}^{2} = 2, 89$

${(7 - 2, 7)}^{2} = 18, 49$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 7, 29 + 0, 09 + 7, 29 + 5, 29 + 7, 29 + 28, 09 + 2, 89 + 0, 49 + 2, 89 + 18, 49 = 80, 10$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{80, 10}{9} = 8, 9$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8,9

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8, 9$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8, 9)} = 2.983$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.983

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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