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Soluzione - Statistiche

Somma:

45

Media aritmetica:

x ̄ = 5.625

x̄=5.625

Mediana:

4

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 24.554

s^2=24.554

Deviazione standard:

s = 4.955

s=4.955

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 2 + 4 + 4 + 8 + 8 + 16 = 45$

La somma è uguale a $45$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 45$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{45}{8} = 5, 625$

La media è uguale a $5, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,2,4,4,8,8,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,2,4,4,8,8,16

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 4) / 2 = 8 / 2 = 4$

La mediana è uguale a 4

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 1

$16 - 1 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 5.625)}^{2} = 21.391$

${(2 - 5.625)}^{2} = 13.141$

${(4 - 5.625)}^{2} = 2.641$

${(8 - 5.625)}^{2} = 5.641$

${(16 - 5.625)}^{2} = 107.641$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 21.391 + 13.141 + 13.141 + 2.641 + 2.641 + 5.641 + 5.641 + 107.641 = 171.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{171.878}{7} = 24.554$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 24,554

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 24, 554$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(24, 554)} = 4.955$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.955

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche