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Soluzione - Statistiche

Somma:

65

Media aritmetica:

x ̄ = 9.286

x̄=9.286

Mediana:

6

Intervallo:

33

Varianza:

s^{2} = 127.905

s^2=127.905

Deviazione standard:

s = 11.310

s=11.310

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 34 + 5 + 6 + 7 + 10 = 65$

La somma è uguale a $65$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 65$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{65}{7} = 9, 286$

La media è uguale a $9, 286$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,5,6,7,10,34

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,2,5,6,7,10,34

La mediana è uguale a 6

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 34
Il valore più basso è uguale a 1

$34 - 1 = 33$

L'intervallo è uguale a 33

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,286

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 9.286)}^{2} = 68.653$

${(2 - 9.286)}^{2} = 53.082$

${(34 - 9.286)}^{2} = 610.796$

${(5 - 9.286)}^{2} = 18.367$

${(6 - 9.286)}^{2} = 10.796$

${(7 - 9.286)}^{2} = 5.224$

${(10 - 9.286)}^{2} = 0.510$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 68.653 + 53.082 + 610.796 + 18.367 + 10.796 + 5.224 + 0.510 = 767.428$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{767.428}{6} = 127.905$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 127,905

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 127, 905$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(127, 905)} = 11.310$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 11,31

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche