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Soluzione - Statistiche

Somma:

38

Media aritmetica:

x ̄ = 4, 75

x̄=4,75

Mediana:

2

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 27.071

s^2=27.071

Deviazione standard:

s = 5.203

s=5.203

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 2 + 4 + 2 + 9 + 2 + 16 + 2 = 38$

La somma è uguale a $38$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 38$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{19}{4} = 4, 75$

La media è uguale a $4, 75$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,2,2,2,4,9,16

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,2,2,2,4,9,16

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2 + 2) / 2 = 4 / 2 = 2$

La mediana è uguale a 2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 16
Il valore più basso è uguale a 1

$16 - 1 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,75

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 4, 75)}^{2} = 14.062$

${(2 - 4, 75)}^{2} = 7.562$

${(4 - 4, 75)}^{2} = 0.562$

${(2 - 4, 75)}^{2} = 7.562$

${(9 - 4, 75)}^{2} = 18.062$

${(2 - 4, 75)}^{2} = 7.562$

${(16 - 4, 75)}^{2} = 126.562$

${(2 - 4, 75)}^{2} = 7.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 14.062 + 7.562 + 0.562 + 7.562 + 18.062 + 7.562 + 126.562 + 7.562 = 189.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{189.496}{7} = 27.071$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 27,071

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 27, 071$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(27, 071)} = 5.203$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.203

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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