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Soluzione - Statistiche

Risultato finale Passaggi Termini e argomenti

Somma:

111

111

Media aritmetica:

x ̄ = 15.857

x̄=15.857

Mediana:

2

Intervallo:

74

Varianza:

s^{2} = 754.143

s^2=754.143

Deviazione standard:

s = 27.462

s=27.462

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 1 + 75 + 2 + 2 + 25 = 111$

La somma è uguale a $111$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 111$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{111}{7} = 15, 857$

La media è uguale a $15, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,2,5,25,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,1,2,2,5,25,75

La mediana è uguale a 2

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 1

$75 - 1 = 74$

L'intervallo è uguale a 74

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 15.857)}^{2} = 220.735$

${(5 - 15.857)}^{2} = 117.878$

${(1 - 15.857)}^{2} = 220.735$

${(75 - 15.857)}^{2} = 3497.878$

${(2 - 15.857)}^{2} = 192.020$

${(25 - 15.857)}^{2} = 83.592$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 220.735 + 117.878 + 220.735 + 3497.878 + 192.020 + 192.020 + 83.592 = 4524.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{4524.858}{6} = 754.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 754,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 754, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(754, 143)} = 27.462$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 27.462

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La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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