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Soluzione - Statistiche

Somma:

116

116

Media aritmetica:

x ̄ = 14, 5

x̄=14,5

Mediana:

3, 5

3,5

Intervallo:

74

Varianza:

s^{2} = 660.571

s^2=660.571

Deviazione standard:

s = 25.702

s=25.702

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 5 + 1 + 75 + 2 + 25 + 3 + 4 = 116$

La somma è uguale a $116$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 116$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{29}{2} = 14, 5$

La media è uguale a $14, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,1,2,3,4,5,25,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,1,2,3,4,5,25,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3, 5$

La mediana è uguale a 3,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 1

$75 - 1 = 74$

L'intervallo è uguale a 74

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 14, 5)}^{2} = 182, 25$

${(5 - 14, 5)}^{2} = 90, 25$

${(1 - 14, 5)}^{2} = 182, 25$

${(75 - 14, 5)}^{2} = 3660, 25$

${(2 - 14, 5)}^{2} = 156, 25$

${(25 - 14, 5)}^{2} = 110, 25$

${(3 - 14, 5)}^{2} = 132, 25$

${(4 - 14, 5)}^{2} = 110, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 182, 25 + 90, 25 + 182, 25 + 3660, 25 + 156, 25 + 110, 25 + 132, 25 + 110, 25 = 4624, 00$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{4624, 00}{7} = 660, 571$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 660,571

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 660, 571$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(660, 571)} = 25.702$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 25.702

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche