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Soluzione - Statistiche

Somma:

125

125

Media aritmetica:

x ̄ = 12, 5

x̄=12,5

Mediana:

3, 5

3,5

Intervallo:

74

Varianza:

s^{2} = 531.167

s^2=531.167

Deviazione standard:

s = 23.047

s=23.047

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1 + 75 + 2 + 25 + 2 + 5 + 3 + 3 + 5 + 4 = 125$

La somma è uguale a $125$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 125$
Numero di termini $= 10$

$x ̄ = \frac{25}{2} = 12, 5$

La media è uguale a $12, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,2,2,3,3,4,5,5,25,75

Conta il numero di termini:
Sono presenti (10) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,2,2,3,3,4,5,5,25,75

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3, 5$

La mediana è uguale a 3,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 75
Il valore più basso è uguale a 1

$75 - 1 = 74$

L'intervallo è uguale a 74

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 12,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1 - 12, 5)}^{2} = 132, 25$

${(75 - 12, 5)}^{2} = 3906, 25$

${(2 - 12, 5)}^{2} = 110, 25$

${(25 - 12, 5)}^{2} = 156, 25$

${(2 - 12, 5)}^{2} = 110, 25$

${(5 - 12, 5)}^{2} = 56, 25$

${(3 - 12, 5)}^{2} = 90, 25$

${(5 - 12, 5)}^{2} = 56, 25$

${(4 - 12, 5)}^{2} = 72, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 132, 25 + 3906, 25 + 110, 25 + 156, 25 + 110, 25 + 56, 25 + 90, 25 + 90, 25 + 56, 25 + 72, 25 = 4780, 50$
Numero di termini $= 10$
Numero di termini meno 1 = 9

Varianza $= \frac{4780, 50}{9} = 531, 167$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 531,167

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 531, 167$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(531, 167)} = 23.047$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 23.047

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche