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Soluzione - Statistiche

Somma:

19, 5

19,5

Media aritmetica:

x ̄ = 4.875

x̄=4.875

Mediana:

3, 9

3,9

Intervallo:

9, 1

9,1

Varianza:

s^{2} = 16.196

s^2=16.196

Deviazione standard:

s = 4.024

s=4.024

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 3 + 2, 6 + 5, 2 + 10, 4 = \frac{39}{2}$

La somma è uguale a $\frac{39}{2}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{39}{2}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{39}{8} = 4, 875$

La media è uguale a $4, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,3,2,6,5,2,10,4

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,3,2,6,5,2,10,4

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2, 6 + 5, 2) / 2 = 7, 8 / 2 = 3, 9$

La mediana è uguale a 3,9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10,4
Il valore più basso è uguale a 1,3

$10, 4 - 1, 3 = 9, 1$

L'intervallo è uguale a 9,1

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 3 - 4, 875)}^{2} = 12.781$

${(2, 6 - 4, 875)}^{2} = 5.176$

${(5, 2 - 4, 875)}^{2} = 0.106$

${(10, 4 - 4, 875)}^{2} = 30.526$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 12.781 + 5.176 + 0.106 + 30.526 = 48.589$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{48.589}{3} = 16.196$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 16,196

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 16, 196$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(16, 196)} = 4.024$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.024

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche