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Soluzione - Statistiche

Somma:

33

Media aritmetica:

x ̄ = 6, 6

x̄=6,6

Mediana:

5, 5

5,5

Intervallo:

12

Varianza:

s^{2} = 24, 05

s^2=24,05

Deviazione standard:

s = 4.904

s=4.904

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 5 + 3 + 5, 5 + 9, 5 + 13, 5 = 33$

La somma è uguale a $33$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 33$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{33}{5} = 6, 6$

La media è uguale a $6, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,5,3,5,5,9,5,13,5

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
1,5,3,5,5,9,5,13,5

La mediana è uguale a 5.5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 13,5
Il valore più basso è uguale a 1,5

$13, 5 - 1, 5 = 12$

L'intervallo è uguale a 12

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 5 - 6, 6)}^{2} = 26, 01$

${(3 - 6, 6)}^{2} = 12, 96$

${(5, 5 - 6, 6)}^{2} = 1, 21$

${(9, 5 - 6, 6)}^{2} = 8, 41$

${(13, 5 - 6, 6)}^{2} = 47, 61$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 26, 01 + 12, 96 + 1, 21 + 8, 41 + 47, 61 = 96, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{96, 20}{4} = 24, 05$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 24,05

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 24, 05$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(24, 05)} = 4.904$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 4.904

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche