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Soluzione - Statistiche

Somma:

20, 6

20,6

Media aritmetica:

x ̄ = 5, 15

x̄=5,15

Mediana:

5, 15

5,15

Intervallo:

6, 9

6,9

Varianza:

s^{2} = 8.816

s^2=8.816

Deviazione standard:

s = 2.969

s=2.969

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$1, 7 + 4 + 6, 3 + 8, 6 = \frac{103}{5}$

La somma è uguale a $\frac{103}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{103}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{103}{20} = 5, 15$

La media è uguale a $5, 15$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
1,7,4,6,3,8,6

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
1,7,4,6,3,8,6

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 6, 3) / 2 = 10, 3 / 2 = 5, 15$

La mediana è uguale a 5,15

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 8,6
Il valore più basso è uguale a 1,7

$8, 6 - 1, 7 = 6, 9$

L'intervallo è uguale a 6,9

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 5,15

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(1, 7 - 5, 15)}^{2} = 11.902$

${(4 - 5, 15)}^{2} = 1.322$

${(6, 3 - 5, 15)}^{2} = 1.322$

${(8, 6 - 5, 15)}^{2} = 11.902$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 11.902 + 1.322 + 1.322 + 11.902 = 26.448$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{26.448}{3} = 8.816$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 8,816

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 8, 816$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(8, 816)} = 2.969$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.969

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche