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Soluzione - Statistiche

Somma:

253, 7

253,7

Media aritmetica:

x ̄ = 63.425

x̄=63.425

Mediana:

43, 75

43,75

Intervallo:

146, 2

146,2

Varianza:

s^{2} = 4312.923

s^2=4312.923

Deviazione standard:

s = 65.673

s=65.673

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 25 + 62, 5 + 156, 2 = \frac{2537}{10}$

La somma è uguale a $\frac{2537}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{2537}{10}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{2537}{40} = 63, 425$

La media è uguale a $63, 425$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,25,62,5,156,2

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
10,25,62,5,156,2

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 62, 5) / 2 = 87, 5 / 2 = 43, 75$

La mediana è uguale a 43,75

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 156,2
Il valore più basso è uguale a 10

$156, 2 - 10 = 146, 2$

L'intervallo è uguale a 146,2

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 63,425

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 63.425)}^{2} = 2854.231$

${(25 - 63.425)}^{2} = 1476.481$

${(62, 5 - 63, 425)}^{2} = 0.856$

${(156, 2 - 63, 425)}^{2} = 8607.201$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2854.231 + 1476.481 + 0.856 + 8607.201 = 12938.769$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{12938.769}{3} = 4312.923$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4312,923

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4312, 923$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4312, 923)} = 65.673$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 65.673

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche