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Soluzione - Statistiche

Somma:

160

160

Media aritmetica:

x ̄ = 32

x̄=32

Mediana:

30

Intervallo:

50

Varianza:

s^{2} = 370

s^2=370

Deviazione standard:

s = 19.235

s=19.235

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 40 + 30 + 20 + 60 = 160$

La somma è uguale a $160$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 160$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 32 = 32$

La media è uguale a $32$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
10,20,30,40,60

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
10,20,30,40,60

La mediana è uguale a 30

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 60
Il valore più basso è uguale a 10

$60 - 10 = 50$

L'intervallo è uguale a 50

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 32

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 32)}^{2} = 484$

${(40 - 32)}^{2} = 64$

${(30 - 32)}^{2} = 4$

${(20 - 32)}^{2} = 144$

${(60 - 32)}^{2} = 784$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 484 + 64 + 4 + 144 + 784 = 1480$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{1480}{4} = 370$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 370

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 370$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(370)} = 19.235$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 19.235

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche