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Soluzione - Statistiche

Somma:

836

836

Media aritmetica:

x ̄ = 139.333

x̄=139.333

Mediana:

9, 5

9,5

Intervallo:

705

705

Varianza:

s^{2} = 79379.466

s^2=79379.466

Deviazione standard:

s = 281.744

s=281.744

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$10 + 9 + 5 + 710 + 95 + 7 = 836$

La somma è uguale a $836$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 836$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{418}{3} = 139, 333$

La media è uguale a $139, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,7,9,10,95,710

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,7,9,10,95,710

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 10) / 2 = 19 / 2 = 9, 5$

La mediana è uguale a 9,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 710
Il valore più basso è uguale a 5

$710 - 5 = 705$

L'intervallo è uguale a 705

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 139,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(10 - 139.333)}^{2} = 16727.111$

${(9 - 139.333)}^{2} = 16986.778$

${(5 - 139.333)}^{2} = 18045.444$

${(710 - 139.333)}^{2} = 325660.444$

${(95 - 139.333)}^{2} = 1965.444$

${(7 - 139.333)}^{2} = 17512.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 16727.111 + 16986.778 + 18045.444 + 325660.444 + 1965.444 + 17512.111 = 396897.332$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{396897.332}{5} = 79379.466$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 79379,466

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 79379, 466$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(79379, 466)} = 281.744$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 281.744

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche