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Soluzione - Statistiche

Somma:

363

363

Media aritmetica:

x ̄ = 51.857

x̄=51.857

Mediana:

33

Intervallo:

132

132

Varianza:

s^{2} = 2368.143

s^2=2368.143

Deviazione standard:

s = 48.664

s=48.664

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 11 + 22 + 33 + 55 + 88 + 143 = 363$

La somma è uguale a $363$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 363$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{363}{7} = 51, 857$

La media è uguale a $51, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
11,11,22,33,55,88,143

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
11,11,22,33,55,88,143

La mediana è uguale a 33

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 143
Il valore più basso è uguale a 11

$143 - 11 = 132$

L'intervallo è uguale a 132

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 51.857)}^{2} = 1669.306$

${(22 - 51.857)}^{2} = 891.449$

${(33 - 51.857)}^{2} = 355.592$

${(55 - 51.857)}^{2} = 9.878$

${(88 - 51.857)}^{2} = 1306.306$

${(143 - 51.857)}^{2} = 8307.020$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1669.306 + 1669.306 + 891.449 + 355.592 + 9.878 + 1306.306 + 8307.020 = 14208.857$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{14208.857}{6} = 2368.143$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2368,143

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2368, 143$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2368, 143)} = 48.664$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 48.664

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche