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Soluzione - Statistiche

Somma:

96

Media aritmetica:

x ̄ = 16

x̄=16

Mediana:

15, 5

15,5

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 72

s^2=72

Deviazione standard:

s = 8.485

s=8.485

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$11 + 25 + 10 + 25 + 20 + 5 = 96$

La somma è uguale a $96$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 96$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = 16 = 16$

La media è uguale a $16$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,10,11,20,25,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,10,11,20,25,25

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(11 + 20) / 2 = 31 / 2 = 15, 5$

La mediana è uguale a 15,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 5

$25 - 5 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 16

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(11 - 16)}^{2} = 25$

${(25 - 16)}^{2} = 81$

${(10 - 16)}^{2} = 36$

${(25 - 16)}^{2} = 81$

${(20 - 16)}^{2} = 16$

${(5 - 16)}^{2} = 121$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 25 + 81 + 36 + 81 + 16 + 121 = 360$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{360}{5} = 72$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 72

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 72$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(72)} = 8.485$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 8.485

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche