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Soluzione - Statistiche

Somma:

39

Media aritmetica:

x ̄ = 4.875

x̄=4.875

Mediana:

4, 5

4,5

Intervallo:

10

Varianza:

s^{2} = 10.411

s^2=10.411

Deviazione standard:

s = 3.227

s=3.227

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$12 + 5 + 4 + 6 + 3 + 2 + 5 + 2 = 39$

La somma è uguale a $39$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 39$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{39}{8} = 4, 875$

La media è uguale a $4, 875$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,3,4,5,5,6,12

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,2,3,4,5,5,6,12

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(4 + 5) / 2 = 9 / 2 = 4, 5$

La mediana è uguale a 4,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 12
Il valore più basso è uguale a 2

$12 - 2 = 10$

L'intervallo è uguale a 10

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,875

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(12 - 4.875)}^{2} = 50.766$

${(5 - 4.875)}^{2} = 0.016$

${(4 - 4.875)}^{2} = 0.766$

${(6 - 4.875)}^{2} = 1.266$

${(3 - 4.875)}^{2} = 3.516$

${(2 - 4.875)}^{2} = 8.266$

${(5 - 4.875)}^{2} = 0.016$

${(2 - 4.875)}^{2} = 8.266$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 50.766 + 0.016 + 0.766 + 1.266 + 3.516 + 8.266 + 0.016 + 8.266 = 72.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{72.878}{7} = 10.411$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 10,411

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 10, 411$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(10, 411)} = 3.227$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.227

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche