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Soluzione - Statistiche

Somma:

290

290

Media aritmetica:

x ̄ = 48.333

x̄=48.333

Mediana:

36

Intervallo:

123

123

Varianza:

s^{2} = 2049.467

s^2=2049.467

Deviazione standard:

s = 45.271

s=45.271

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$125 + 75 + 45 + 27 + 16 + 2 = 290$

La somma è uguale a $290$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 290$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{145}{3} = 48, 333$

La media è uguale a $48, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,16,27,45,75,125

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,16,27,45,75,125

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(27 + 45) / 2 = 72 / 2 = 36$

La mediana è uguale a 36

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 125
Il valore più basso è uguale a 2

$125 - 2 = 123$

L'intervallo è uguale a 123

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 48,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(125 - 48.333)}^{2} = 5877.778$

${(75 - 48.333)}^{2} = 711.111$

${(45 - 48.333)}^{2} = 11.111$

${(27 - 48.333)}^{2} = 455.111$

${(16 - 48.333)}^{2} = 1045.444$

${(2 - 48.333)}^{2} = 2146.778$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 5877.778 + 711.111 + 11.111 + 455.111 + 1045.444 + 2146.778 = 10247.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{10247.333}{5} = 2049.467$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2049,467

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2049, 467$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2049, 467)} = 45.271$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 45.271

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche