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Soluzione - Statistiche

Somma:

78

Media aritmetica:

x ̄ = 15, 6

x̄=15,6

Mediana:

16

Intervallo:

20

Varianza:

s^{2} = 50, 8

s^2=50,8

Deviazione standard:

s = 7.127

s=7.127

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 16 + 25 + 17 + 5 = 78$

La somma è uguale a $78$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 78$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{78}{5} = 15, 6$

La media è uguale a $15, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,15,16,17,25

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,15,16,17,25

La mediana è uguale a 16

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 25
Il valore più basso è uguale a 5

$25 - 5 = 20$

L'intervallo è uguale a 20

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 15,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 15, 6)}^{2} = 0, 36$

${(16 - 15, 6)}^{2} = 0, 16$

${(25 - 15, 6)}^{2} = 88, 36$

${(17 - 15, 6)}^{2} = 1, 96$

${(5 - 15, 6)}^{2} = 112, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0, 36 + 0, 16 + 88, 36 + 1, 96 + 112, 36 = 203, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{203, 20}{4} = 50, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 50,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 50, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(50, 8)} = 7.127$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 7.127

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche