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Soluzione - Statistiche

Somma:

335

335

Media aritmetica:

x ̄ = 67

x̄=67

Mediana:

45

Intervallo:

150

150

Varianza:

s^{2} = 3720

s^2=3720

Deviazione standard:

s = 60.992

s=60.992

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$15 + 25 + 45 + 85 + 165 = 335$

La somma è uguale a $335$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 335$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 67 = 67$

La media è uguale a $67$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
15,25,45,85,165

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
15,25,45,85,165

La mediana è uguale a 45

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 165
Il valore più basso è uguale a 15

$165 - 15 = 150$

L'intervallo è uguale a 150

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 67

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(15 - 67)}^{2} = 2704$

${(25 - 67)}^{2} = 1764$

${(45 - 67)}^{2} = 484$

${(85 - 67)}^{2} = 324$

${(165 - 67)}^{2} = 9604$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 2704 + 1764 + 484 + 324 + 9604 = 14880$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{14880}{4} = 3720$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 3,720

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 3, 720$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(3720)} = 60.992$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 60.992

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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Misure statistiche