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Soluzione - Statistiche

Somma:

77

Media aritmetica:

x ̄ = 9.625

x̄=9.625

Mediana:

9

Intervallo:

17

Varianza:

s^{2} = 40.840

s^2=40.840

Deviazione standard:

s = 6.391

s=6.391

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 = 77$

La somma è uguale a $77$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 77$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{77}{8} = 9, 625$

La media è uguale a $9, 625$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,3,5,7,11,13,17,19

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,3,5,7,11,13,17,19

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9$

La mediana è uguale a 9

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 19
Il valore più basso è uguale a 2

$19 - 2 = 17$

L'intervallo è uguale a 17

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 9,625

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 9.625)}^{2} = 58.141$

${(3 - 9.625)}^{2} = 43.891$

${(5 - 9.625)}^{2} = 21.391$

${(7 - 9.625)}^{2} = 6.891$

${(11 - 9.625)}^{2} = 1.891$

${(13 - 9.625)}^{2} = 11.391$

${(17 - 9.625)}^{2} = 54.391$

${(19 - 9.625)}^{2} = 87.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 58.141 + 43.891 + 21.391 + 6.891 + 1.891 + 11.391 + 54.391 + 87.891 = 285.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{285.878}{7} = 40.840$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 40,84

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 40, 84$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(40, 84)} = 6.391$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.391

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche