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Soluzione - Statistiche

Somma:

970

970

Media aritmetica:

x ̄ = 121, 25

x̄=121,25

Mediana:

3, 5

3,5

Intervallo:

625

625

Varianza:

s^{2} = 53001.642

s^2=53001.642

Deviazione standard:

s = 230.221

s=230.221

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 1 + 25 + 0 + 625 + 0 + 312 = 970$

La somma è uguale a $970$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 970$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{485}{4} = 121, 25$

La media è uguale a $121, 25$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,0,1,2,5,25,312,625

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,0,1,2,5,25,312,625

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3, 5$

La mediana è uguale a 3,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 625
Il valore più basso è uguale a 0

$625 - 0 = 625$

L'intervallo è uguale a 625

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 121,25

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 121, 25)}^{2} = 14220.562$

${(5 - 121, 25)}^{2} = 13514.062$

${(1 - 121, 25)}^{2} = 14460.062$

${(25 - 121, 25)}^{2} = 9264.062$

${(0 - 121, 25)}^{2} = 14701.562$

${(625 - 121, 25)}^{2} = 253764.062$

${(0 - 121, 25)}^{2} = 14701.562$

${(312 - 121, 25)}^{2} = 36385.562$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 14220.562 + 13514.062 + 14460.062 + 9264.062 + 14701.562 + 253764.062 + 14701.562 + 36385.562 = 371011.496$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{371011.496}{7} = 53001.642$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 53001,642

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 53001, 642$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(53001, 642)} = 230.221$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 230.221

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche