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Soluzione - Statistiche

Somma:

27

Media aritmetica:

x ̄ = 4, 5

x̄=4,5

Mediana:

3, 5

3,5

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 9, 1

s^2=9,1

Deviazione standard:

s = 3.017

s=3.017

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 5 + 2 + 7 + 2 + 9 = 27$

La somma è uguale a $27$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 27$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{9}{2} = 4, 5$

La media è uguale a $4, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,2,2,5,7,9

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
2,2,2,5,7,9

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(2 + 5) / 2 = 7 / 2 = 3, 5$

La mediana è uguale a 3,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 9
Il valore più basso è uguale a 2

$9 - 2 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 4,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 4, 5)}^{2} = 6, 25$

${(5 - 4, 5)}^{2} = 0, 25$

${(2 - 4, 5)}^{2} = 6, 25$

${(7 - 4, 5)}^{2} = 6, 25$

${(2 - 4, 5)}^{2} = 6, 25$

${(9 - 4, 5)}^{2} = 20, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6, 25 + 0, 25 + 6, 25 + 6, 25 + 6, 25 + 20, 25 = 45, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{45, 50}{5} = 9, 1$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 9,1

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 9, 1$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(9, 1)} = 3.017$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 3.017

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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