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Soluzione - Statistiche

Somma:

226

226

Media aritmetica:

x ̄ = 45, 2

x̄=45,2

Mediana:

28

Intervallo:

124

124

Varianza:

s^{2} = 2616, 7

s^2=2616,7

Deviazione standard:

s = 51.154

s=51.154

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 7 + 28 + 63 + 126 = 226$

La somma è uguale a $226$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 226$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{226}{5} = 45, 2$

La media è uguale a $45, 2$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,7,28,63,126

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,7,28,63,126

La mediana è uguale a 28

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 126
Il valore più basso è uguale a 2

$126 - 2 = 124$

L'intervallo è uguale a 124

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 45,2

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 45, 2)}^{2} = 1866, 24$

${(7 - 45, 2)}^{2} = 1459, 24$

${(28 - 45, 2)}^{2} = 295, 84$

${(63 - 45, 2)}^{2} = 316, 84$

${(126 - 45, 2)}^{2} = 6528, 64$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1866, 24 + 1459, 24 + 295, 84 + 316, 84 + 6528, 64 = 10466, 80$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{10466, 80}{4} = 2616, 7$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 2616,7

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 2616, 7$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(2616, 7)} = 51.154$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 51.154

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche