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Soluzione - Statistiche

Somma:

73

Media aritmetica:

x ̄ = 14, 6

x̄=14,6

Mediana:

14

Intervallo:

27

Varianza:

s^{2} = 109, 8

s^2=109,8

Deviazione standard:

s = 10.479

s=10.479

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$2 + 8 + 14 + 20 + 29 = 73$

La somma è uguale a $73$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 73$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{73}{5} = 14, 6$

La media è uguale a $14, 6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
2,8,14,20,29

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
2,8,14,20,29

La mediana è uguale a 14

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 29
Il valore più basso è uguale a 2

$29 - 2 = 27$

L'intervallo è uguale a 27

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 14,6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(2 - 14, 6)}^{2} = 158, 76$

${(8 - 14, 6)}^{2} = 43, 56$

${(14 - 14, 6)}^{2} = 0, 36$

${(20 - 14, 6)}^{2} = 29, 16$

${(29 - 14, 6)}^{2} = 207, 36$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 158, 76 + 43, 56 + 0, 36 + 29, 16 + 207, 36 = 439, 20$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{439, 20}{4} = 109, 8$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 109,8

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 109, 8$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(109, 8)} = 10.479$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 10.479

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche