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Soluzione - Statistiche

Somma:

227

227

Media aritmetica:

x ̄ = 28.375

x̄=28.375

Mediana:

28, 5

28,5

Intervallo:

15

Varianza:

s^{2} = 29.125

s^2=29.125

Deviazione standard:

s = 5.397

s=5.397

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 23 + 26 + 27 + 30 + 31 + 35 + 35 = 227$

La somma è uguale a $227$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 227$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{227}{8} = 28, 375$

La media è uguale a $28, 375$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
20,23,26,27,30,31,35,35

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
20,23,26,27,30,31,35,35

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(27 + 30) / 2 = 57 / 2 = 28, 5$

La mediana è uguale a 28,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 35
Il valore più basso è uguale a 20

$35 - 20 = 15$

L'intervallo è uguale a 15

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 28,375

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 28.375)}^{2} = 70.141$

${(23 - 28.375)}^{2} = 28.891$

${(26 - 28.375)}^{2} = 5.641$

${(27 - 28.375)}^{2} = 1.891$

${(30 - 28.375)}^{2} = 2.641$

${(31 - 28.375)}^{2} = 6.891$

${(35 - 28.375)}^{2} = 43.891$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 70.141 + 28.891 + 5.641 + 1.891 + 2.641 + 6.891 + 43.891 + 43.891 = 203.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{203.878}{7} = 29.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 29,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 29, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(29, 125)} = 5.397$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 5.397

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche