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Soluzione - Statistiche

Somma:

308

308

Media aritmetica:

x ̄ = 51.333

x̄=51.333

Mediana:

50

Intervallo:

108

108

Varianza:

s^{2} = 1519.467

s^2=1519.467

Deviazione standard:

s = 38.980

s=38.980

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 36 + 64 + 8 + 116 + 64 = 308$

La somma è uguale a $308$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 308$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{154}{3} = 51, 333$

La media è uguale a $51, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
8,20,36,64,64,116

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
8,20,36,64,64,116

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(36 + 64) / 2 = 100 / 2 = 50$

La mediana è uguale a 50

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 116
Il valore più basso è uguale a 8

$116 - 8 = 108$

L'intervallo è uguale a 108

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 51,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 51.333)}^{2} = 981.778$

${(36 - 51.333)}^{2} = 235.111$

${(64 - 51.333)}^{2} = 160.444$

${(8 - 51.333)}^{2} = 1877.778$

${(116 - 51.333)}^{2} = 4181.778$

${(64 - 51.333)}^{2} = 160.444$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 981.778 + 235.111 + 160.444 + 1877.778 + 4181.778 + 160.444 = 7597.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{7597.333}{5} = 1519.467$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1519,467

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1519, 467$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1519, 467)} = 38.980$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 38,98

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche