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Soluzione - Statistiche

Somma:

146

146

Media aritmetica:

x ̄ = 20.857

x̄=20.857

Mediana:

20

Intervallo:

36

Varianza:

s^{2} = 265.476

s^2=265.476

Deviazione standard:

s = 16.293

s=16.293

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20 + 5 + 31 + 5 + 39 + 41 + 5 = 146$

La somma è uguale a $146$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 146$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{146}{7} = 20, 857$

La media è uguale a $20, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,5,5,20,31,39,41

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
5,5,5,20,31,39,41

La mediana è uguale a 20

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 41
Il valore più basso è uguale a 5

$41 - 5 = 36$

L'intervallo è uguale a 36

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 20,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20 - 20.857)}^{2} = 0.735$

${(5 - 20.857)}^{2} = 251.449$

${(31 - 20.857)}^{2} = 102.878$

${(5 - 20.857)}^{2} = 251.449$

${(39 - 20.857)}^{2} = 329.163$

${(41 - 20.857)}^{2} = 405.735$

${(5 - 20.857)}^{2} = 251.449$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 0.735 + 251.449 + 102.878 + 251.449 + 329.163 + 405.735 + 251.449 = 1592.858$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{1592.858}{6} = 265.476$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 265,476

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 265, 476$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(265, 476)} = 16.293$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 16.293

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

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