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Soluzione - Statistiche

Somma:

119, 3

119,3

Media aritmetica:

x ̄ = 23, 86

x̄=23,86

Mediana:

25, 3

25,3

Intervallo:

16, 3

16,3

Varianza:

s^{2} = 41.694

s^2=41.694

Deviazione standard:

s = 6.457

s=6.457

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$20, 3 + 31 + 28 + 25, 3 + 14, 7 = \frac{1193}{10}$

La somma è uguale a $\frac{1193}{10}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1193}{10}$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = \frac{1193}{50} = 23, 86$

La media è uguale a $23, 86$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
14,7,20,3,25,3,28,31

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
14,7,20,3,25,3,28,31

La mediana è uguale a 25.3

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 31
Il valore più basso è uguale a 14,7

$31 - 14, 7 = 16, 3$

L'intervallo è uguale a 16,3

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 23,86

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(20, 3 - 23, 86)}^{2} = 12.674$

${(31 - 23, 86)}^{2} = 50.980$

${(28 - 23, 86)}^{2} = 17.140$

${(25, 3 - 23, 86)}^{2} = 2.074$

${(14, 7 - 23, 86)}^{2} = 83.906$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 12.674 + 50.980 + 17.140 + 2.074 + 83.906 = 166.774$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{166.774}{4} = 41.694$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 41,694

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 41, 694$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(41, 694)} = 6.457$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 6.457

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche