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Soluzione - Statistiche

Somma:

392

392

Media aritmetica:

x ̄ = 65.333

x̄=65.333

Mediana:

37, 5

37,5

Intervallo:

195

195

Varianza:

s^{2} = 5536.667

s^2=5536.667

Deviazione standard:

s = 74.409

s=74.409

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$200 + 100 + 50 + 25 + 12 + 5 = 392$

La somma è uguale a $392$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 392$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{196}{3} = 65, 333$

La media è uguale a $65, 333$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
5,12,25,50,100,200

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
5,12,25,50,100,200

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(25 + 50) / 2 = 75 / 2 = 37, 5$

La mediana è uguale a 37,5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 200
Il valore più basso è uguale a 5

$200 - 5 = 195$

L'intervallo è uguale a 195

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 65,333

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(200 - 65.333)}^{2} = 18135.111$

${(100 - 65.333)}^{2} = 1201.778$

${(50 - 65.333)}^{2} = 235.111$

${(25 - 65.333)}^{2} = 1626.778$

${(12 - 65.333)}^{2} = 2844.444$

${(5 - 65.333)}^{2} = 3640.111$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 18135.111 + 1201.778 + 235.111 + 1626.778 + 2844.444 + 3640.111 = 27683.333$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{27683.333}{5} = 5536.667$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5536,667

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5536, 667$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5536, 667)} = 74.409$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 74.409

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche