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Soluzione - Statistiche

Somma:

609

609

Media aritmetica:

x ̄ = 101, 5

x̄=101,5

Mediana:

85

Intervallo:

236

236

Varianza:

s^{2} = 6718, 3

s^2=6718,3

Deviazione standard:

s = 81.965

s=81.965

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$240 + 144 + 86 + 4 + 51 + 84 = 609$

La somma è uguale a $609$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 609$
Numero di termini $= 6$

$x ̄ = \frac{203}{2} = 101, 5$

La media è uguale a $101, 5$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,51,84,86,144,240

Conta il numero di termini:
Sono presenti (6) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
4,51,84,86,144,240

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(84 + 86) / 2 = 170 / 2 = 85$

La mediana è uguale a 85

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 240
Il valore più basso è uguale a 4

$240 - 4 = 236$

L'intervallo è uguale a 236

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 101,5

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(240 - 101, 5)}^{2} = 19182, 25$

${(144 - 101, 5)}^{2} = 1806, 25$

${(86 - 101, 5)}^{2} = 240, 25$

${(4 - 101, 5)}^{2} = 9506, 25$

${(51 - 101, 5)}^{2} = 2550, 25$

${(84 - 101, 5)}^{2} = 306, 25$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 19182, 25 + 1806, 25 + 240, 25 + 9506, 25 + 2550, 25 + 306, 25 = 33591, 50$
Numero di termini $= 6$
Numero di termini meno 1 = 5

Varianza $= \frac{33591, 50}{5} = 6718, 3$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 6718,3

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 6718, 3$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(6718, 3)} = 81.965$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 81.965

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche