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Soluzione - Statistiche

Somma:

697

697

Media aritmetica:

x ̄ = 87.125

x̄=87.125

Mediana:

18

Intervallo:

333

333

Varianza:

s^{2} = 16656.125

s^2=16656.125

Deviazione standard:

s = 129.059

s=129.059

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$243 + 81 + 27 + 9 + 3 + 1 + 0 + 333 = 697$

La somma è uguale a $697$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 697$
Numero di termini $= 8$

$x ̄ = \frac{697}{8} = 87, 125$

La media è uguale a $87, 125$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
0,1,3,9,27,81,243,333

Conta il numero di termini:
Sono presenti (8) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
0,1,3,9,27,81,243,333

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(9 + 27) / 2 = 36 / 2 = 18$

La mediana è uguale a 18

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 333
Il valore più basso è uguale a 0

$333 - 0 = 333$

L'intervallo è uguale a 333

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 87,125

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(243 - 87.125)}^{2} = 24297.016$

${(81 - 87.125)}^{2} = 37.516$

${(27 - 87.125)}^{2} = 3615.016$

${(9 - 87.125)}^{2} = 6103.516$

${(3 - 87.125)}^{2} = 7077.016$

${(1 - 87.125)}^{2} = 7417.516$

${(0 - 87.125)}^{2} = 7590.766$

${(333 - 87.125)}^{2} = 60454.516$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 24297.016 + 37.516 + 3615.016 + 6103.516 + 7077.016 + 7417.516 + 7590.766 + 60454.516 = 116592.878$
Numero di termini $= 8$
Numero di termini meno 1 = 7

Varianza $= \frac{116592.878}{7} = 16656.125$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 16656,125

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 16656, 125$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(16656, 125)} = 129.059$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 129.059

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche