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Soluzione - Statistiche

Somma:

235

235

Media aritmetica:

x ̄ = 47

x̄=47

Mediana:

40

Intervallo:

98

Varianza:

s^{2} = 1424

s^2=1424

Deviazione standard:

s = 37.736

s=37.736

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$25 + 40 + 64 + 102 + 4 = 235$

La somma è uguale a $235$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 235$
Numero di termini $= 5$

$x ̄ = 47 = 47$

La media è uguale a $47$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
4,25,40,64,102

Conta il numero di termini:
Sono presenti (5) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
4,25,40,64,102

La mediana è uguale a 40

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 102
Il valore più basso è uguale a 4

$102 - 4 = 98$

L'intervallo è uguale a 98

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 47

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(25 - 47)}^{2} = 484$

${(40 - 47)}^{2} = 49$

${(64 - 47)}^{2} = 289$

${(102 - 47)}^{2} = 3025$

${(4 - 47)}^{2} = 1849$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 484 + 49 + 289 + 3025 + 1849 = 5696$
Numero di termini $= 5$
Numero di termini meno 1 = 4

Varianza $= \frac{5696}{4} = 1424$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1,424

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1, 424$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1424)} = 37.736$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 37.736

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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