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Soluzione - Statistiche

Somma:

231, 4

231,4

Media aritmetica:

x ̄ = 57, 85

x̄=57,85

Mediana:

52

Intervallo:

77, 4

77,4

Varianza:

s^{2} = 1140.089

s^2=1140.089

Deviazione standard:

s = 33.765

s=33.765

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$25 + 40 + 64 + 102, 4 = \frac{1157}{5}$

La somma è uguale a $\frac{1157}{5}$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= \frac{1157}{5}$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = \frac{1157}{20} = 57, 85$

La media è uguale a $57, 85$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
25,40,64,102,4

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
25,40,64,102,4

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(40 + 64) / 2 = 104 / 2 = 52$

La mediana è uguale a 52

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 102,4
Il valore più basso è uguale a 25

$102, 4 - 25 = 77, 4$

L'intervallo è uguale a 77,4

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 57,85

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(25 - 57, 85)}^{2} = 1079.122$

${(40 - 57, 85)}^{2} = 318.622$

${(64 - 57, 85)}^{2} = 37.822$

${(102, 4 - 57, 85)}^{2} = 1984.702$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 1079.122 + 318.622 + 37.822 + 1984.702 = 3420.268$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{3420.268}{3} = 1140.089$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 1140,089

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 1140, 089$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(1140, 089)} = 33.765$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 33.765

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche