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Soluzione - Statistiche

Somma:

700

700

Media aritmetica:

x ̄ = 175

x̄=175

Mediana:

168

168

Intervallo:

148

148

Varianza:

s^{2} = 4100

s^2=4100

Deviazione standard:

s = 64.031

s=64.031

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$256 + 192 + 144 + 108 = 700$

La somma è uguale a $700$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 700$
Numero di termini $= 4$

$x ̄ = 175 = 175$

La media è uguale a $175$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
108,144,192,256

Conta il numero di termini:
Sono presenti (4) termini

Poiché il numero di termini è un numero pari, identifica i due termini centrali:
108,144,192.256

Calcola il valore medio tra i due termini centrali sommandoli e dividendoli per 2:
$(144 + 192) / 2 = 336 / 2 = 168$

La mediana è uguale a 168

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 256
Il valore più basso è uguale a 108

$256 - 108 = 148$

L'intervallo è uguale a 148

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 175

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(256 - 175)}^{2} = 6561$

${(192 - 175)}^{2} = 289$

${(144 - 175)}^{2} = 961$

${(108 - 175)}^{2} = 4489$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 6561 + 289 + 961 + 4489 = 12300$
Numero di termini $= 4$
Numero di termini meno 1 = 3

Varianza $= \frac{12300}{3} = 4100$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 4,100

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 4, 100$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(4100)} = 64.031$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 64.031

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche