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Soluzione - Statistiche

Somma:

54

Media aritmetica:

x ̄ = 6

x̄=6

Mediana:

5

Intervallo:

7

Varianza:

s^{2} = 5, 25

s^2=5,25

Deviazione standard:

s = 2.291

s=2.291

Guarda i passaggi

Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 5 + 9 + 10 + 5 = 54$

La somma è uguale a $54$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 54$
Numero di termini $= 9$

$x ̄ = 6 = 6$

La media è uguale a $6$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,4,5,5,5,6,7,9,10

Conta il numero di termini:
Sono presenti (9) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,4,5,5,5,6,7,9,10

La mediana è uguale a 5

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 10
Il valore più basso è uguale a 3

$10 - 3 = 7$

L'intervallo è uguale a 7

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 6

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 6)}^{2} = 9$

${(4 - 6)}^{2} = 4$

${(5 - 6)}^{2} = 1$

${(6 - 6)}^{2} = 0$

${(7 - 6)}^{2} = 1$

${(5 - 6)}^{2} = 1$

${(9 - 6)}^{2} = 9$

${(10 - 6)}^{2} = 16$

${(5 - 6)}^{2} = 1$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 9 + 4 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 16 + 1 = 42$
Numero di termini $= 9$
Numero di termini meno 1 = 8

Varianza $= \frac{42}{8} = 5, 25$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 5,25

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 5, 25$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(5, 25)} = 2.291$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 2.291

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

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