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Soluzione - Statistiche

Somma:

139

139

Media aritmetica:

x ̄ = 19.857

x̄=19.857

Mediana:

13

Intervallo:

52

Varianza:

s^{2} = 354.809

s^2=354.809

Deviazione standard:

s = 18.836

s=18.836

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Spiegazione passo passo

1. Calcola la somma

Somma tutti i numeri:

$3 + 5 + 8 + 13 + 21 + 34 + 55 = 139$

La somma è uguale a $139$

2. Calcola la media

Dividi la somma per il numero di termini:

Somma $= 139$
Numero di termini $= 7$

$x ̄ = \frac{139}{7} = 19, 857$

La media è uguale a $19, 857$

3. Calcola le mediana

Disponi i numeri in ordine crescente:
3,5,8,13,21,34,55

Conta il numero di termini:
Sono presenti (7) termini

Poiché il numero di termini è dispari, il termine centrale è la mediana:
3,5,8,13,21,34,55

La mediana è uguale a 13

4. Calcola l'intervallo

Per calcolare l'intervallo, sottrai il valore più basso dal valore più alto.

Il valore più alto è uguale a 55
Il valore più basso è uguale a 3

$55 - 3 = 52$

L'intervallo è uguale a 52

5. Calcola la varianza

Per calcolare la varianza del campione, calcola la differenza tra ogni termine e la media, eleva al quadrato i risultati, somma tutti i risultati elevati al quadrato e dividi la somma per il numero di termini meno 1.

La media è uguale a 19,857

Per ottenere le differenze elevate al quadrato, sottrarrai la media da ogni termine ed eleva a potenza il risultato:

${(3 - 19.857)}^{2} = 284.163$

${(5 - 19.857)}^{2} = 220.735$

${(8 - 19.857)}^{2} = 140.592$

${(13 - 19.857)}^{2} = 47.020$

${(21 - 19.857)}^{2} = 1.306$

${(34 - 19.857)}^{2} = 200.020$

${(55 - 19.857)}^{2} = 1235.020$

Per ottenere la varianza del campione, somma le differenze elevate al quadrato e dividi la loro somma per il numero di termini meno 1:

Somma $= 284.163 + 220.735 + 140.592 + 47.020 + 1.306 + 200.020 + 1235.020 = 2128.856$
Numero di termini $= 7$
Numero di termini meno 1 = 6

Varianza $= \frac{2128.856}{6} = 354.809$

La varianza del campione ( $s^{2}$ ) è uguale a 354,809

6. Calcola la deviazione standard

La deviazione standard del campione è uguale alla radice quadrata della varianza del campione. Questo perché la varianza è generalmente rappresentata da una variabile al quadrato.

Varianza: $s^{2} = 354, 809$

Calcola la radice quadrata:
$s = \sqrt{(354, 809)} = 18.836$

La deviazione standard ( $s$ ) è uguale a 18.836

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Perché imparare questo

La scienza della statistica si occupa della raccolta, analisi, interpretazione e presentazione di dati, in particolare in situazioni di incertezza e variazione. Comprendere anche i concetti più elementari della statistica può aiutarci a elaborare e a capire meglio le informazioni in cui ci imbattiamo nella nostra vita quotidiana! E si raccolgono più dati ora, nel 21° secolo, di quanto sia mai stato fatto nella storia dell'uomo. Con il potenziamento dei computer, è diventato più facile analizzare e interpretare serie di dati sempre più grandi. Per questo motivo, l'analisi statistica sta diventando sempre più importante in molti campi, in quanto garantisce ai governi e alle aziende la piena comprensione e la possibilità di reagire ai dati.

Termini e argomenti

Misure statistiche